On nous demande régulièrement pourquoi nous avons choisi « Neper » comme nom pour notre groupe d’entreprises.
Si vous n’avez pas la référence, John Neper est le nom d’un célèbre mathématicien écossais qui a fait progresser les techniques de calcul. Il a laissé son nom aux « logarithmes népériens », même s’il n’en est pas vraiment l’inventeur.
Jean Neper ou John Napier ?
John Neper a vécu à une période – le 16e et 17 siècle (il est né le 1er février 1550 et mort le 4 avril 1617 à 67 ans) – où la graphie des noms n’était pas vraiment stabilisée. Son nom, de son vivant, a été écrit Napeir, Nepair, Nepeir, Neper, Nepper, Naper, Napare, Naipper. Le nom qui s’est imposé dans les pays anglo-saxons, c’est John Napier (Prononcez Népiire). Mais comme il écrivait en latin, il signait souvent de son nom latinisé Neperus.
C’est la version latine qui a donné son nom en français : Jean Neper.
C’est cette forme que l’on retrouve également dans l’expression « logarithme népérien », et le cratère lunaire s’appelle aussi Neper, pas Napier. Il existe aussi une unité de mesure (le « Neper »), qui reprend la graphie latine. Cette unité est utilisée pour manipuler des grandeurs comme le niveau de champ, le niveau de puissance ou le niveau de pression acoustique.
Jean Neper – ingénieur et théologien
Comme la plupart des savants de son époque, Jean Neper est un « touche à tout ».
Il a commencé sa carrière comme ingénieur militaire, en fabriquant des machines pour défendre la Grande Bretagne contre les tentatives d’invasion par Mer de l’Espagne. Neper s’est beaucoup inspiré des inventions d’Archimède pour ses réalisations : on lui attribue l’invention d’un miroir incendiaire, d’une sorte de sous-marin, et d’une pièce d’artillerie à longue portée. Il aurait aussi perfectionné la vis d’Archimède. Mais ces inventions sont restées secrètes, car il en a détruit toute la documentation lorsqu’en 1604 Jacques VI d’Ecosse signe un traité de paix avec l’Espagne. John Napier était un fervent protestant, et craignait que ses inventions tombent entre les mains des « papistes » espagnols.
Ses idées religieuses l’ont par ailleurs amené à écrire un traité de théologie « A Plain Discovery of the Whole Revelation of St John« . Ce n’est pas son principal titre de gloire, car il s’est attiré pas mal de railleries dans le milieu savant de l’époque avec cet ouvrage. En effet, il postulait que le texte de l’Apocalypse selon Saint Jean contenait un message caché sous forme de nombres (croyance ancienne et très répandue), et qu’il avait découvert comment décoder ce message. Il prédisait la fin du monde pour 1688 (puis il corrigea ses « calculs » pour annoncer la fin des temps pour 1700). Comme nous sommes en 2022 à la date de rédaction de cet article, on comprend qu’il y’avait forcément un problème dans les conjectures publiées par Neper. Néanmoins, ce livre a été très populaire chez les théologiens protestants et a eu une grande influence sur différents mouvements protestants depuis lors.
Neper le mathématicien, inventeur des logarithmes
Ce sont avant tout les avancées de Neper dans le domaine de l’arithmétique et de l’algèbre qui ont fait la gloire de Neper.
A la fin du 16e siècle, les besoins en terme de calculs complexes ont littéralement explosé. Les calculs nécessaires pour les tâches comptables, la navigation, pour l’astronomie etc. créent un véritable besoin pour un corps de professionnels du calcul qui travaillent à bases de tables, ou font des multiplications ou des divisions à la main. Mais les calculs manuels, surtout pour de très grands nombres, impliquent des erreurs fréquentes qui rendent les résultats peu fiables.
En 1590, Neper entend parler par un ami du travail de Tycho Brahé qui venait de publier ses tables d’observations astronomiques. L’astronome danois avait également entrepris de calculer les trajectoires de certains astres à partir de premières hypothèses sur les lois de la mécanique céleste. Ces calculs utilisaient une méthode appelée « prostaphérèse« . La méthode permet de transformer les multiplications en additions en utilisant des formules trigonométriques et des tables de sinus et de cosinus. Mais la précision des résultats sur de très grands nombres est insuffisante.
Neper a donc l’idée de perfectionner la méthode en utilisant d’autres propriétés des nombres, qui permettent également de transformer les multiplications en addition. Cette méthode, c’est le calcul à base de logarithmes. L’idée était dans l’air du temps, mais c’est lui qui a transformé les premières tentatives en une méthode facile à utiliser, et c’est lui qui a baptisé les nombres utilisés « logarithmes ».
Les calculs sont fait en exploitant la propriété suivante des logarithmes.
Et Neper a construit les premières tables de logarithmes, qui donne la correspondance entre un nombre et son logarithme.
Le logarithme d’un nombre, c’est la puissance à laquelle il faut élever la base du logarithme pour obtenir ce nombre. Neper travaillait sur une base décimale. Donc, pour multiplier 10380 par 58963, il suffit de connaître la puissance de 10 qui correspond à ces nombre (c’est à dire 4.016 et 4.771).
La multiplication devient log(104.016x104.771)=4.016+4.771=8.787. Le calcul se fait de tête, et il n’y a plus qu’à aller consulter la table de correspondance nombres<->logarithmes pour voir à quel nombre correspond le logarithme 8.787 (c’est à dire combien vaut 108.787 ). La réponse obtenue grâce à la table est : 612 350 392.
Le calcul exact donne : 612035940. L’erreur est donc de 0,5% seulement. Avec une table plus précise comme dans l’illustration ci-dessus, on arrive à des niveaux de précisions suffisants pour des calculs scientifiques. Rappelons que la Nasa a réussi à envoyer des hommes sur la Lune en calculant les trajectoires à l’aide de règles à calcul basées sur les logarithmes…
Cette méthode de calcul était encore enseignée dans les années 80 !
Notons au passage que si Neper est bien l’inventeur des logarithmes, il n’est pas l’inventeur des logarithmes … népériens.
Neper travaillait sur des logarithmes dits décimaux (à base 10). Lorsque les logarithmes naturels (à base e) ont été inventés en 1647, Neper était mort depuis 30 ans. L’appellation « logarithme Népérien » est un hommage au savant écossais. Elle a été populaire en France au XXe siècle. Mais l’appellation est ambigüe, car les vrais logarithmes népériens sont les logs décimaux, pas naturels…
Les autres inventions de Neper
John Neper a également inventé d’autres méthodes de calcul, notamment :
- les « bâtons de Neper » : un outil de calcul à base de réglettes qui permet d’accélérer et de fiabiliser les calculs
- le « promptuaire » : un autre outil de calcul, très inventif, dont un exemplaire est encore conservé dans un musée à Madrid
- le « plateau multiplicateur binaire » : Neper avait identifié les avantages de la base 2 pour faire des calculs et avait donc développé des outils de calcul binaires, plus de trois siècles avant leur popularisation dans les ordinateurs.
Le cratère lunaire Neper
Les astronomes ont attribué son nom à un cratère lunaire situé dans une zone à la limite entre la face visible et la face cachée de la lune. Ce cratère n’est observable depuis la terre que dans des conditions particulières ou la libration de la Lune permet de voir cette zone.
Pourquoi avoir choisi cette marque ?
Le choix de la marque Neper nous a pris beaucoup de temps. Nous recherchions un nom court, distinctif, facilement déclinable et mémorisable, et protégeable. Ce dernier point est important, car de nos jours la plupart des noms évocateurs ou qui sonnent bien sont déposés. Et quand ce n’est pas la marque qui est déposée, c’est le nom de domaine qui a été enregistré, rendant l’exploitation de la marque sur le web malaisée.
Le caractère distinctif est important : beaucoup d’agences choisissent un nom composé de termes génériques (un « exact match domain », un EMD) pour faciliter leur référencement. Même si cela aide un peu au début, sur le long terme c’est une mauvaise idée. Car un EMD, cela crée une marque pas vraiment distinctive, et qui n’a pas de valeur (un point que l’on regrette parfois amèrement des années plus tard). De plus, un EMD, cela facilite le travail des petits malins qui veulent parasiter votre notoriété en choisissant un nom proche. Difficile de faire cesser ces pratiques anticoncurrentielles quand on s’appelle « super-agence-paris.com ». Ce n’est pas une marque réellement protégeable.
Pour compliquer le tout, on voulait trouver un nom qui évoque de façon subtile un élément de différenciation de l’agence. L’un des éléments proéminents était le fait que notre approche privilégie la rigueur et la méthode scientifique (je rappelle que nous avons même une activité de recherche). Nous avons cherché un nom qui évoque ce background, et c’est comme cela que nous avons fini par trouver Neper.
Si vous avez quelques souvenirs de vos cours de maths, le terme « népérien » doit forcément vous rappeler quelque chose.
Le nom n’était pas protégé, il était donc possible de le déposer à l’INPI, et cochait toutes les cases.
Vous savez donc pourquoi notre blog s’appelle : le Blogarithme Népérien. C’était tentant !
Il y’a une allusion cachée aussi dans notre logo, car le (e) correspond au nombre d’Euler. Et le nombre d’Euler, c’est la base des logarithmes népériens. Cela signifie que ln(e)=1, et que ln(e123)=123.
D’ailleurs, certains appellent le nombre e la constante de Neper. Sa valeur est de 2,7182818…
Bref, tout cela pour vous dire que chez les Népériens, on aime bien les nombres, la logique et la rigueur scientifique. Et que notre nom reflète bien notre culture d’entreprise.